calcul de hauteur

  • Mathématiques: trigonométrie appliquée

    GenericAppsDeux petits baffles à fixer au mur, et on se retrouve à replonger dans la trigonométrie.

    argh

    Le problème: fixer les baffles sur le mur, posés sur un support incliné à 6°, de telle manière qu'ils pointent en direction de mes oreilles.

    Les données:

    • soit d: distance mur-oreille, en tenant compte de la largeur du baffle: environ 1.50 m
    • Soit H: hauteur bureau-oreille: 50 cm
    • a: angle des supports 6°

    La ou les inconnues:

    •   h: la hauteur du triangle, et H' par rapport à la surface du bureau .
      question

      Le problème:

      Combien de cm (h) dois-je ajouter à mes 50 cm pour que les baffles pointent vers mes oreilles en étant inclinés de 6°.

      Une petite manipulation mentale sur les triangles semblables et la règle selon laquelle la somme des angles d'un triangle rectrangle est égale à 180° me dit que les angles de part et d'autre de l'hypothénuse sont de 6° et de 84° respectivement.

      On en déduit que l'angle O est égal à 6°.

      decoration

      h= d x tg (a)

      150 x tg (6°)= 15 cm

      Le support en pente me permet de remonter les baffles de 15 cm.

      Soit, une hauteur totale depuis la surface du bureau de:

      H'=H+h= 50+15 = 65 cm

      Tadaaaaam !

      sunglasses

      Je pouvais aussi mettre le baffle contre le mur et faire au "pif", mais c'est moins drôle.

      clin